5. třída · osmiletá gymnázia · matematika
Cvičný test 2 z matematiky pro 5. třídu
Původní cvičný test ve formátu jednotné přijímací zkoušky na osmiletá gymnázia: 14 úloh, 50 bodů, 70 minut. Ke každé úloze je lekce „Co je potřeba umět“ a podrobné řešení. Zdarma a bez registrace.
Test v kostce
| Úlohy | 14 úloh: 8 otevřených, 4 s výběrem odpovědi, 1 svazek ano – ne, 1 přiřazovací |
|---|---|
| Body | nejvýše 50 |
| Čas | 70 minut |
| Pomůcky | pouze psací a rýsovací potřeby – žádná kalkulačka ani tabulky |
| Konstrukční | úloha 7 |
| Pokyny | V úlohách 1–6 a 14 zapište pouze výsledky. U úloh 8–13 je vždy právě jedna nabízená odpověď správná. Úlohu 7 rýsujte na papír – nejlépe do vytištěného zadání, obrázky k ní jsou ve skutečné velikosti. |
Co test procvičuje
Body podle témat (v závorce čísla úloh):
- Úsudek a logika: 9 bodů (2, 10, 14)
- Rovinná geometrie: 8 bodů (5, 6)
- Jednotky a převody: 7 bodů (12, 13)
- Slovní úlohy: 7 bodů (4, 9)
- Konstrukční úlohy: 6 bodů (7)
- Počítání s čísly: 4 body (1)
- Tabulky, grafy a diagramy: 4 body (8)
- Poměr a úměrnost: 3 body (3)
- Tělesa: 2 body (11)
Úlohy v testu
| Úloha | Zadání (zkráceně) | Téma | Body |
|---|---|---|---|
| 1 | Vypočtěte: 96 : (2 + 6) − 3 · (14 − 4 · 3) + 50 = otevřená | Počítání s čísly | 4 body |
| 2 | Sada domina má 28 kostek. Každá kostka je rozdělena na dvě poloviny a na každé polovině je 0 až 6 teček. Každá možná dvojice počtů teček je v sadě … Určete všechny celkové počty teček, které mají v sadě domina právě tři kostky. otevřená | Úsudek a logika | 3 body |
| 3 | V zoo připravili zásobu granulí pro klokany. Každý klokan sní za den stejné množství granulí. Vypočtěte, na kolik dní by celá zásoba vystačila 8 klokanům. otevřená | Poměr a úměrnost | 3 body |
| 4 | Turistická trasa vede z nádraží přes Studánku a Vyhlídku až na Hrad. Na rozcestníku u Studánky je napsáno: Nádraží 4 km a Hrad 11 km. Vypočtěte, kolik km měří trasa od Studánky k Vyhlídce. otevřená | Slovní úlohy | 5 bodů |
| 5 | Na plánku je dětské hřiště zakreslené ve čtvercové síti. Okraj hřiště je vyznačen silnou čarou. Na hřišti je trávník a pískoviště. Všechny vrcholy … Vypočtěte v metrech skutečnou délku plotu kolem celého hřiště. otevřená | Rovinná geometrie | 4 body |
| 6 | Arch poštovních známek má tvar obdélníku. Tvoří ho 6 stejných obdélníkových známek ve 2 řadách po 3 známkách (viz obrázek). Vypočtěte v cm délku delší strany jedné známky … otevřená | Rovinná geometrie | 4 body |
| 7 | V rovině leží přímky p, q a body A, R. Bod A je vrchol obdélníku ABCD. Bod R leží uvnitř strany AB. Vrchol C leží na přímce p a vrchol D na přímce q. Sestrojte vrcholy … konstrukční úloha | Konstrukční úlohy | 6 bodů |
| 8 | Ošetřovatelé v zoo připravují každý den ryby pro lachtany, tučňáky, pelikány a vydry. Diagram ukazuje, jak se ryby připravené na jeden den rozdělí … Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N). svazek ano – ne | Tabulky, grafy a diagramy | 4 body |
| 9 | Kuba sbírá staré mince. Ve sbírce má mimo jiné stříbrné a měděné mince. Všechny stříbrné mince mají stejnou hmotnost a všechny měděné mince také. Kolik gramů váží jedna stříbrná mince? výběr z pěti možností | Slovní úlohy | 2 body |
| 10 | Digitální hodiny ukazují čas vždy čtyřmi číslicemi, od 00:00 do 23:59 (např. 07:45 nebo 19:08). Kolikrát během jednoho dne (od 00:00 do 23:59) ukazují hodiny souměrný čas? výběr z pěti možností | Úsudek a logika | 2 body |
| 11 | Hrací kostka má tvar krychle. Na jejích stěnách je 1 až 6 teček (na každé stěně jiný počet) a součet teček na každých dvou protějších stěnách je … Ze které sítě lze složit hrací kostku? výběr z pěti možností | Tělesa | 2 body |
| 12 | Rok 2026 začal ve čtvrtek 1. ledna. Nebyl to přestupný rok. Počty dní v jednotlivých měsících roku 2026: leden 31, únor 28, březen 31, duben 30 … Na který den v týdnu připadl 1. září 2026? výběr z pěti možností | Jednotky a převody | 2 body |
| 13 | Žáci páté třídy vyrábějí na školní karneval dlouhé řetězy z papírových kroužků. Přiřaďte ke každé otázce (13.1–13.3) správnou odpověď (A–F). přiřazování | Jednotky a převody | 5 bodů |
| 14 | Ema skládá z kostek domina čtvercové rámečky. Každá kostka domina má tvar obdélníku složeného ze dvou stejných čtverečků. Každý rámeček je široký … Určete, kolik kostek domina tvoří 5. rámeček. otevřená | Úsudek a logika | 4 body |
Jak s testem pracovat
- Test na čas – běží 70 minut a vyhodnotí se až po odevzdání, jako u přijímaček. Uvidíte body, rozbor podle témat a řešení každé úlohy.
- Procvičování – bez časového limitu. Každou úlohu si hned zkontrolujete.
- Řešení a vysvětlení – všechny úlohy se správnými odpověďmi a podrobným postupem si prohlédnete i bez psaní testu.
- Tisk – zadání na papír, klíč správných řešení a řešení s vysvětlením. Obrázky mají skutečné rozměry, konstrukční úlohy se proto dají rýsovat přímo do vytištěného zadání.
Vysvětlení ke každé úloze
Ke každé úloze patří krátká lekce „Co je potřeba umět“: pravidlo nebo postup s vlastním malým příkladem. A k ní podrobné řešení, které začíná rámečkem Princip se základní myšlenkou řečenou obyčejnými slovy. Pak jde krok za krokem, ukáže zkoušku a vysvětlí, proč jsou ostatní možnosti špatně. Obojí si otevřete kdykoli, i uprostřed testu; v testu na čas ale zobrazené řešení úlohu vyřadí z hodnocení.
Test se boduje podle pravidel jednotné přijímací zkoušky: jen celé body, žádné záporné body, svazky úloh podle počtu správných odpovědí. Konstrukce a celý postup řešení si ohodnotíte sami podle popsaných kritérií a vzorového řešení.