5. třída · osmiletá gymnázia · matematika
Cvičný test 1 z matematiky pro 5. třídu
Původní cvičný test ve formátu jednotné přijímací zkoušky na osmiletá gymnázia: 14 úloh, 50 bodů, 70 minut. Ke každé úloze je lekce „Co je potřeba umět“ a podrobné řešení. Zdarma a bez registrace.
Test v kostce
| Úlohy | 14 úloh: 8 otevřených, 4 s výběrem odpovědi, 1 svazek ano – ne, 1 přiřazovací |
|---|---|
| Body | nejvýše 50 |
| Čas | 70 minut |
| Pomůcky | pouze psací a rýsovací potřeby – žádná kalkulačka ani tabulky |
| Konstrukční | úloha 7 |
| Pokyny | V úlohách 1–6 a 14 zapište pouze výsledky. U úloh 8–13 je vždy právě jedna nabízená odpověď správná. Úlohu 7 rýsujte na papír – nejlépe do vytištěného zadání, obrázky k ní jsou ve skutečné velikosti. |
Co test procvičuje
Body podle témat (v závorce čísla úloh):
- Slovní úlohy: 12 bodů (4, 10, 13)
- Úsudek a logika: 9 bodů (2, 9, 14)
- Rovinná geometrie: 8 bodů (5, 6)
- Konstrukční úlohy: 6 bodů (7)
- Počítání s čísly: 4 body (1)
- Tabulky, grafy a diagramy: 4 body (8)
- Poměr a úměrnost: 3 body (3)
- Jednotky a převody: 2 body (12)
- Tělesa: 2 body (11)
Úlohy v testu
| Úloha | Zadání (zkráceně) | Téma | Body |
|---|---|---|---|
| 1 | Vypočtěte: 200 − 7 · 25 + 75 : (23 − 4 · 5) = otevřená | Počítání s čísly | 4 body |
| 2 | V pekárně stojí jeden koláč 8 korun a jeden loupák 6 korun. Vojta koupil několik koláčů a několik loupáků, od každého druhu alespoň jeden kus. Určete všechny možné počty koláčů, které Vojta mohl koupit. otevřená | Úsudek a logika | 3 body |
| 3 | Dálkový autobus jel po dálnici stále stejnou rychlostí. Každé 3 minuty ujel 4 km. Vypočtěte, kolik kilometrů ujel autobus za 1 hodinu a 15 minut … otevřená | Poměr a úměrnost | 3 body |
| 4 | Babička chce na záhoně zasadit všechny své sazenice salátu do několika řad. Řady už má na záhoně připravené. Vypočtěte, kolik řad má babička na záhoně připraveno. otevřená | Slovní úlohy | 5 bodů |
| 5 | Mozaika na stěně je složena z 24 stejných čtvercových kachliček, které tvoří obdélník. Vypočtěte v cm² obsah jedné kachličky … otevřená | Rovinná geometrie | 4 body |
| 6 | Ondra položil na stůl čtyři stejné obdélníkové knihy tak, že společně vytvořily velký čtverec. Uprostřed velkého čtverce zůstal volný čtvercový … Vypočtěte v cm délku delší strany jedné knihy … otevřená | Rovinná geometrie | 4 body |
| 7 | V rovině leží přímka p a body A, M. Bod A leží na přímce p. Na přímce p leží strana AB obdélníku ABCD. Bod M je střed strany CD tohoto obdélníku. Sestrojte vrcholy B … konstrukční úloha | Konstrukční úlohy | 6 bodů |
| 8 | Městská knihovna je otevřena od úterý do soboty. Graf udává, kolik dětských knih a kolik knih pro dospělé si čtenáři vypůjčili v jednom týdnu od … Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N). svazek ano – ne | Tabulky, grafy a diagramy | 4 body |
| 9 | Z konečné zastávky Na Výsluní odjíždějí autobusy linky 18 pravidelně každých 15 minut. Kolik autobusů linky 18 odjede z konečné zastávky Na Výsluní během jednoho dne? výběr z pěti možností | Úsudek a logika | 2 body |
| 10 | Pekař ráno upekl koblihy. Dopoledne prodal polovinu všech koblih a k tomu ještě 6 koblih. Kolik koblih pekař ráno upekl? výběr z pěti možností | Slovní úlohy | 2 body |
| 11 | Ema postavila na stole stavbu ze stejných krychlových kostek. Plán ukazuje stavbu shora; číslo v políčku udává, kolik kostek stojí na tomto místě na … Který obrázek neukazuje Eminu stavbu při pohledu z žádné strany? výběr z pěti možností | Tělesa | 2 body |
| 12 | Otevírací doba městské knihovny: den otevřeno pondělí zavřeno úterý 9:30–18:00 středa 12:00–17:15 čtvrtek 9:30–18:00 pátek 12:00–17:15 sobota … Jak dlouho je knihovna otevřena během celého týdne? výběr z pěti možností | Jednotky a převody | 2 body |
| 13 | Matěj, jeho tatínek a jeho dědeček mají narozeniny ve stejný den, a to právě dnes. Přiřaďte ke každé otázce (13.1–13.3) správnou odpověď (A–F). přiřazování | Slovní úlohy | 5 bodů |
| 14 | Ze stejných sirek skládáme čtvercové obrazce. První obrazec je jeden čtvereček, druhý obrazec je čtverec ze 2 × 2 čtverečků, třetí ze 3 × 3 … Určete, kolik sirek je ve 4. obrazci. otevřená | Úsudek a logika | 4 body |
Jak s testem pracovat
- Test na čas – běží 70 minut a vyhodnotí se až po odevzdání, jako u přijímaček. Uvidíte body, rozbor podle témat a řešení každé úlohy.
- Procvičování – bez časového limitu. Každou úlohu si hned zkontrolujete.
- Řešení a vysvětlení – všechny úlohy se správnými odpověďmi a podrobným postupem si prohlédnete i bez psaní testu.
- Tisk – zadání na papír, klíč správných řešení a řešení s vysvětlením. Obrázky mají skutečné rozměry, konstrukční úlohy se proto dají rýsovat přímo do vytištěného zadání.
Vysvětlení ke každé úloze
Ke každé úloze patří krátká lekce „Co je potřeba umět“: pravidlo nebo postup s vlastním malým příkladem. A k ní podrobné řešení, které začíná rámečkem Princip se základní myšlenkou řečenou obyčejnými slovy. Pak jde krok za krokem, ukáže zkoušku a vysvětlí, proč jsou ostatní možnosti špatně. Obojí si otevřete kdykoli, i uprostřed testu; v testu na čas ale zobrazené řešení úlohu vyřadí z hodnocení.
Test se boduje podle pravidel jednotné přijímací zkoušky: jen celé body, žádné záporné body, svazky úloh podle počtu správných odpovědí. Konstrukce a celý postup řešení si ohodnotíte sami podle popsaných kritérií a vzorového řešení.